Il Problema di Monty Hall

Domenica ci ha lasciato Monty Hall, il presentatore televisivo americano il cui nome è legato ad un problema di statistica ispirato al suo show.

Il problema di Monty Hall descrive uno show televisivo dove ci vengono proposte 3 porte, dietro ad una delle quali c’è un premio. Ora, quando abbiamo scelto la nostra porta il conduttore apre una delle due porte sbagliate e ci offre la possibilità di cambiare idea, e scegliere l’altra porta.

In questo scenario – per quanto possa sembrare contro intuitivo – se rimaniamo con la scelta originale abbiamo ancora 1/3 delle possibilità di vittoria, perché il modo in cui vengono aperte le porte non influenza la nostra unica scelta iniziale e le percentuali ad esso legate, ma se cambiamo porta le nostre possibilità salgono a 2/3.

Pur comprendendo questo principio l’ho sempre trovato appunto contro intuitivo, e per questa ragione ho deciso di sviluppare un piccolo test per dimostrare come le possibilità di vittoria in un insieme abbastanza ampio di partite casuali siano abbastanza vicine al 33% e al 66%.

Potete giocare alla mia versione del problema di Monty Hall qui.